29. 决策权重的非理性逻辑：从阿莱斯悖论到四重模式

在面对不确定的复杂形势时，人类的系统 1 会自动对各种特征进行权衡。传统经济学认为，理性的决策者应当遵循预期原理（Expectation Principle），即决策的效用等于结果的价值乘以其发生的概率。然而，心理学研究表明，人们对结果的心理评估与客观概率之间存在巨大的偏差。这种偏差导致了人们在某些情况下会疯狂购买彩票，而在另一些情况下则愿意支付高昂的保费，甚至在面对巨额损失时选择孤注一掷。

一、 可能性效应与确定性效应：概率感知的扭曲

伯努利的理论假设人们根据结果可能性的加权平均值来做决策，但这无法解释人类对“极小概率”和“极大概率”的特殊反应。通过对比以下四种概率提升的情景，可以清晰地看到心理价值的非线性变化：

• A. 从 0 提升到 5%：这是从无到有的实质性改变，产生希望。
• B. 从 5% 提升到 10%：仅是数量上的翻倍。
• C. 从 60% 提升到 65%：普通的概率增加。
• D. 从 95% 提升到 100%：这是从不确定到确定的实质性改变，消除恐惧。

研究发现，情景 A 和 情景 D 的心理冲击远大于中间的线性变化，这引出了两个核心概念：

1. 可能性效应（Possibility Effect）：当概率从零变为微小时（如 0 到 5%），人们会赋予其不成比例的高权重。这解释了为什么有人愿意花超出预期价值的钱去买彩票，只为博取那个渺茫的大奖机会。
2. 确定性效应（Certainty Effect）：当结果接近确定时（如 95% 到 100%），人们会因极小的失败风险而产生巨大的焦虑。

假设你继承了 100 万美元，但有人提起诉讼，你有 95% 的胜诉率。此时一家风险调整公司出价 91 万美元 收购你的案件。
尽管 91 万美元 低于 95 万美元 的预期价值（少了 4 万美元），但大多数人会选择落袋为安，这就是确定性效应在起作用。

二、 阿莱斯悖论：挑战理性选择公理

1952 年，在巴黎举行的一次经济学大会上，诺贝尔奖得主莫里斯·阿莱斯（Maurice Allais）向在场的顶级经济学家（包括保罗·萨缪尔森、肯尼斯·阿罗、米尔顿·费里德曼等）提出了一组选择难题，即著名的阿莱斯悖论，揭示了即使是专家也难以逃脱心理偏差。

阿莱斯设计了如下两个问题：

问题 A：

• 61% 的概率赢得 52 万美元
• 63% 的概率赢得 50 万美元

问题 B：

• 98% 的概率赢得 52 万美元
• 100% 的概率赢得 50 万美元

大多数人在问题 A 中偏向左边（追求更高收益），在问题 B 中偏向右边（追求落袋为安）。这种选择违反了逻辑一致性，因为两个问题在数学本质上只是替换了部分概率球，但确定性效应使得人们在问题 B 中为了 2% 的确定性增量放弃了巨大的潜在收益。

三、 决策权重：对罕见事件的过度关注

前景理论（Prospect Theory）提出，决策权重（Decision Weight）并不等同于客观概率。人们对可能性的感知存在明显的偏差，特别是在极端概率区间：

• 低概率被高估：2% 的可能性对应 8.1 的决策权重（理性应为 2），这意味着罕见事件的影响力被放大了 4 倍。
• 高概率被低估：99% 的可能性对应 91.2 的决策权重，人们为了消除最后 1% 的不确定性，愿意支付巨大的代价。
• 中间概率不敏感：从 5% 到 95% 的巨大跨度中，决策权重的变化远小于概率本身的变化。

一项关于杀虫剂风险的调查直观地展示了这一点：

家长们愿意平均支付 2.38 美元 将中毒风险从 15/10000 降低到 5/10000。
但他们愿意支付 8.09 美元 将风险从 5/10000 降低到 0。

为了完全消除微小的剩余风险（从 5/10000 到 0），家长们愿意支付超过 3 倍 的价格。这表明，消除忧虑的心理价值远高于降低风险的实际数学价值。

四、 偏好的四重模式（The Fourfold Pattern）

基于价值函数和决策权重，前景理论总结出了人类决策的“四重模式”，这是理解非理性行为的核心框架：

1. 左上角（高概率收益 -> 风险规避）
   • 场景：95% 的概率赢得 1 万美元。
   • 心态：害怕失望，愿意接受低于预期价值的确定性收益（如 9000 美元）。
   • 案例：庭外和解中的原告，为了稳拿赔偿金而妥协。
2. 左下角（低概率收益 -> 风险寻求）
   • 场景：5% 的概率赢得 1 万美元。
   • 心态：可能性效应带来的希望。
   • 案例：购买彩票。人们看重的是“获胜的权利”和梦想，而非数学期望。
3. 右下角（低概率损失 -> 风险规避）
   • 场景：5% 的概率损失 1 万美元。
   • 心态：对灾难的过度焦虑。
   • 案例：购买保险。人们愿意支付高于预期损失的保费来买个心安。
4. 右上角（高概率损失 -> 风险寻求）
   • 场景：95% 的概率损失 1 万美元。
   • 心态：极度痛苦，试图抓住一线生机。
   • 案例：垂死挣扎的企业或赌徒。由于对必然损失的敏感度降低（损失 900 美元 和 1000 美元 痛感差异不大），加上对翻盘可能性的高估，人们往往拒绝止损，选择孤注一掷，最终导致更大的灾难。

五、 现实应用：法律诉讼与商业决策

四重模式在法律谈判中体现得淋漓尽致：

• 原告（高概率赢）：处于风险规避状态，倾向于接受低于预期判决金额的庭外和解。
• 被告（高概率输）：处于风险寻求状态，面临大概率的损失，他们往往不愿意接受和解，宁愿在法庭上搏一搏那微小的胜诉机会。
• 无意义诉讼：原告利用被告对小概率巨额损失的恐惧（风险规避，类似买保险），通过索赔达成和解，哪怕胜诉概率极低。

从长远来看，这种基于直觉的决策权重会带来高昂的代价。例如，若纽约市面临 200 起 胜诉率极低的案件，每案单独看可能为了避险而支付 10 万美元 和解（总计 2000 万美元）；但若统一按概率理性决策（全部上庭），即便输掉 10 起 赔付 1000 万美元，总损失也仅为和解费用的一半。

结论：人类并非理性的统计学家。可能性效应让我们对微小的希望能产生巨大的冲动，确定性效应让我们为消除微小的恐惧付出高昂的代价。理解这些偏差，有助于我们在投资、保险和谈判中避免落入直觉的陷阱。